Try Brainteasers! The Wolf, the Goat, and the Cabbages | STUDY POINT~高校授業編~

Try Brainteasers! The Wolf, the Goat, and the Cabbages

ELEMENTⅡ

Further Reading 1 Try Brainteasers!
The Wolf, the Goat, and the Cabbages




1 There was once a man who made his living by taking people and things
across a river. But his boat was so small he could take only one person or
thing at a time.
2 One day, the man was given three things to take across the river—a wolf, a
goat, and a big basket of cabbages. Because he could take only one thing at a
time, he would have to leave two things behind and come back for them. And
that meant trouble!
3 If he took the cabbages and left the wolf and goat behind, the wolf would eat
the goat! And if he took the wolf and left the goat with the cabbages, the goat
would eat the cabbages!




4 Of course, he could take the goat across first, and leave the cabbages with
the wolf, for the wolf would not eat them. But then what? He would have to
bring either the wolf or the cabbages across the river on his second trip, and
then something would be eaten while he went back for the last thing.
5 The man was sure there had to be a way to get the three things across the
river, one at a time, without ever leaving the wolf and the goat, or the goat and
the cabbages, together. And, after a while, he had the answer!
6 What do you think it was? He didn’t tie up the wolf so it couldn’t eat the
goat. He didn’t hang the sack of cabbages from a tree so the goat couldn’t get
them. He got the three things across the river one at a time—without ever
leaving the wolf and goat, or the goat and the cabbages, together. See if you
can figure out how he did it. If you can’t, look on page 70 for the answer. But
try to work out the puzzle first.




7 First, the man took the goat across the river. Then he went back and took
the big basket of cabbages across. But when he left the cabbages, he put the
goat into the boat. Then he took the goat back across the river.
8 When he reached the side where the wolf was, the man put the wolf into the
boat and left the goat. Then he took the wolf across and left it with the
cabbages. Finally, he went back and brought the goat across again.
5
Are We Thinking Fully?
1 Did you enjoy the first brainteaser? You’ll see more, but let’s first consider
the mechanism of brainteasers.
2 When we try to solve a problem, we can choose from any of several cognitive
mechanisms. Some mechanisms have great computational power and let us
solve many problems with great accuracy. They, however, are slow and require
much concentration. Others are usually low in computational power, but they
are fast and require little concentration. Humans are cognitive misers
because our basic tendency is to use the mechanisms that require less
computational power, even when they are less accurate.




3 Are you a cognitive miser? Consider the following problem. A bat and a
ball cost $11 in total. The bat costs $10 more than the ball. How much does
the ball cost? Try to answer it first before reading the answer below.
A bat + A ball = $11
Your answer =
4 Many people give the first answer that comes to mind—$1. But if they
thought a little harder, they would realize that this cannot be right: the bat
would then have to cost $11, for a total of $12. The correct answer is 50 cents!
Why is it so easy to come up with a wrong answer for questions like that?
5 Here is another test for cognitive misers. Jack is looking at Anne, but
Anne is looking at George. Jack is married, but George is not. Can we say
that a married person is looking at an unmarried person?
Your answer:
(a) Yes.
(b) No.
(c) Cannot be determined.




6 More than 80 percent of people choose (c). But the correct answer is (a).
Here is how to think it through: Anne is the only person whose married status is
not known. You need to consider both possibilities, either married or
unmarried, to determine whether you have enough information to answer
correctly. If Anne is married, the answer is (a): she would be the married
person who is looking at an unmarried person, George. If Anne is not married,
the answer is still (a): in this case, Jack is the married person, and he is looking
at Anne, the unmarried person.
7 This thought process requires reasoning that considers all possibilities.
The problem does not show whether Anne is married or not. Therefore, it
suggests to many people that they do not have enough information, and they
give the easiest answer (c) without thinking through all the possibilities.




8 Most people can carry out this kind of reasoning when they are told that it is
necessary. But most do not actually do so, and the tendency to do so has little
to do with intelligence. In fact, IQ is no guarantee against this error. Some
researchers found that large numbers of even high-level university students
were cognitive misers, just like the rest of us, when they were given these
problems!




Further Reading 1 難問に挑戦しよう!
オオカミとヤギとキャベツ
1 かつて,人や物を川の向こう岸まで運ぶことで生計を立てている男がいた。しかし,
彼の舟は小さすぎたので,一度に1人の人か物しか運ぶことができなかった。
2 ある日,男は川の向こう岸に運ぶものを3つ渡された。オオカミ,ヤギ,大きなか
ごに入ったキャベツである。一度に1つのものしか運べないので,彼は残りの2つのも
のを置いて,(その後再び)それらを取りに戻らなければならなかった。そして,これ
が問題だったのだ!
3 もし彼がキャベツを運び,オオカミとヤギを置いていったら,オオカミがヤギを食
べてしまうだろう! そしてオオカミを運び,ヤギをキャベツとともに置いていけば,
ヤギがキャベツを食べてしまうだろう!




4 もちろん,彼ははじめにヤギを向こう岸に運んで,キャベツとオオカミを置いてい
くことはできる。オオカミはキャベツを食べないからだ。しかし,それからどうすれば
いいのだろう。彼はオオカミかキャベツのどちらかを,2回目の移動で川の向こう岸に
運ばねばならず,そのとき,彼が最後に残ったものを取りに戻っている間に,どれかが
食べられてしまうだろう。
5 3つのものを,一度に1つずつ川の向こう岸に運び,オオカミとヤギ,もしくはヤ
ギとキャベツを一緒には残さない方法が,きっとあるに違いないと男は思った。そして
しばらくして,彼は答えを思いついた!




6 正解は何だったと思うだろうか。彼は,ヤギを食べないように,オオカミを縛った
のではなかった。彼は,ヤギが食べないように,キャベツの入った袋を木につるしたの
ではなかった。彼は3つのものを,一度に1つずつ川の向こう岸に運んだのだ。しかも,
オオカミとヤギ,ヤギとキャベツを一度も一緒にすることなしに,である。彼がどうや
ったのかが解けるかやってみよう。解けなければ,70 ページの答えを見てみよう。た
だし,まずは自分で謎を解こうとしてみてほしい。
7 はじめに,男はヤギを川の向こう岸に運んだ。それから川を戻って,大きなかごに
入ったキャベツを向こう岸に運んだ。しかし,彼はキャベツを(向こう岸に)残すと,
ヤギを舟に乗せた。それから川を戻って,ヤギを最初の岸に連れて行った。




8 男がオオカミのいる側にたどり着いたとき,彼はオオカミを舟に乗せ,ヤギを残し
た。それからオオカミを向こう岸に運んで,キャベツとともにオオカミを置いてきた。
最後に,彼は川を戻って,再びヤギを向こう岸に連れてきたのだ。
あなたはじっくり考えていますか?
1 最初の難問は楽しめただろうか? 難問はもっとあるが,まずは難問の仕組みにつ
いて考えてみよう。
2 私たちが問題を解こうとするとき,いくつかある認知の仕組みのどれからでも選ぶ
ことができる。仕組みの中には,高い計算能力を持ち,非常に正確に多くの問題を解く
ことを可能にするものがある。しかしそれらは速度が遅く,高い集中を必要とする。計
算能力が通常は低い仕組みもあるが,それらは速度が速く,あまり集中を必要としない。
私たちの基本的な傾向は,それがあまり正確なものでなくとも,計算能力をあまり必要
としない仕組みを使うものであるため,人間は「認知的倹約家」なのだ。




3 あなたは認知的倹約家だろうか? 次の問題について考えてみよう。1つのバット
と1つのボールの値段は合計で 11 ドルである。バットはボールよりも値段が 10 ドル高
い。ボールの値段はいくらだろうか? 以下の答えを読む前に,まず答えてみてほしい。
1つのバット+1つのボール=11 ドル
あなたの答え=
4 多くの人々が,頭に浮かんだ最初の答えである1ドルと答える。しかし,もう少し
熱心に考えると,これが正しいはずがないことがわかるだろう。それだとバットの値段
は 11 ドルになるはずであり,合計は 12 ドルとなってしまう。正解は 50 セントだ! な
ぜそのような質問に間違った答えを思いつきやすいのだろうか?




5 認知的倹約家のためのテストをもう1つ見てみよう。ジャックはアンを見ているが,
アンはジョージを見ている。ジャックは結婚しているが,ジョージはしていない。既婚
者が独身者を見ていると言えるだろうか?
あなたの答え:
(a) はい。
(b) いいえ。
(c) 判断できない。
6 80 パーセント以上の人が(c)を選ぶ。しかし,正解は(a)だ。考え方は次の通りだ。ア
ンは,既婚か独身かがわかっていない唯一の人である。正しく答えるのに十分な情報を
持っているかを判断するには,(アンが)既婚か独身か,両方の可能性を考慮する必要
がある。もしもアンが結婚しているなら,答えは(a)になる。彼女は独身者であるジョー
ジを見ている既婚者となるだろう。もしもアンが結婚していなくても,答えはやはり(a)
だ。この場合はジャックが既婚者で,彼が独身者であるアンを見ている。




7 この思考過程はすべての可能性を検討する推論を必要とする。その問題はアンが結
婚しているかどうかを示していない。よって,この問題は多くの人に,彼らは(解答へ
の)十分な情報を持っていないと示唆することになり,人々はすべての可能性を熟慮せ
ずに,最も簡単な答えの(c)を出してしまうのである。
8 そうしないといけないと言われれば,ほとんどの人々がこのような推論を行うこと
ができる。しかしほとんどが実際にそうすることはなく,それを行うかどうかの傾向は
知能にほとんど関係がない。実際,IQ はこの誤りに対する保証などではない(IQ が高
いからと言って,この種の誤りを犯さないという保証はない)。研究者たちによると,
こうした問題が出された場合には,レベルが高い大学の学生でさえも非常に多くが,残
りの私たちのように認知的倹約家であることがわかったのだ!



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